Centrada En Movimiento Ecuación Media

Cuando se calcula una media móvil, la colocación de la media en el periodo de tiempo medio que tiene sentido en el ejemplo anterior se calculó el promedio de los primeros períodos de tiempo 3 y lo colocó junto al periodo 3. Podríamos haber colocado el medio en el medio de la intervalo de tiempo de tres períodos, es decir, al lado de periodo 2. Esto funciona bien con períodos de tiempo impares, pero no tan bueno para períodos iguales de tiempo. Entonces, ¿dónde podríamos colocar la primera media móvil cuando M 4 Técnicamente, el promedio móvil caería en t 2.5, 3.5. Para evitar este problema que suavizar los MAs utilizando M 2. Así que suavizar los valores suavizados Si tenemos una media de un número par de términos, tenemos que suavizar los valores suavizados La siguiente tabla muestra los resultados utilizando M 4.Moving media Este ejemplo le enseña la forma de calcular la media móvil de una serie de tiempo en Excel. Un avearge móvil se utiliza para suavizar las irregularidades (picos y valles) para reconocer fácilmente las tendencias. 1. En primer lugar, permite echar un vistazo a nuestra serie de tiempo. 2. En la ficha Datos, haga clic en Análisis de datos. Nota: no puede encontrar el botón de Análisis de Datos Haga clic aquí para cargar el complemento Herramientas para análisis en. 3. Seleccionar la media móvil y haga clic en OK. 4. Haga clic en el cuadro rango de entrada y seleccione el rango B2: M2. 5. Haga clic en el cuadro Intervalo y escriba 6. 6. Haga clic en el cuadro Rango de salida y seleccione la celda B3. 8. Trazar la curva de estos valores. Explicación: porque nos permite establecer el intervalo de 6, la media móvil es el promedio de los 5 puntos de datos anteriores y el punto de datos actual. Como resultado, los picos y los valles se alisan. El gráfico muestra una tendencia creciente. Excel no puede calcular el promedio móvil de los primeros 5 puntos de datos debido a que no hay suficientes puntos de datos anteriores. 9. Repita los pasos 2 a 8 para el intervalo 2 y el intervalo 4. Conclusión: Cuanto mayor sea el intervalo, más los picos y los valles se alisan. Cuanto más pequeño sea el intervalo, más cerca de los promedios móviles son los puntos de datos reales. ¿Te gusta este sitio web gratuito Por favor, comparte esta página en promedios GoogleMoving: ¿qué es esto los indicadores técnicos más populares, las medias móviles se utilizan para medir la dirección de la tendencia actual. Cada tipo de media móvil (comúnmente escrito en este tutorial como MA) es un resultado matemático que se calcula promediando un número de puntos de datos anteriores. Una vez determinada, la media resultante se representa en un gráfico con el fin de permitir a los operadores miran datos suavizados en lugar de centrarse en las fluctuaciones de los precios del día a día que son inherentes a todos los mercados financieros. La forma más simple de una media móvil, apropiadamente conocido como una media móvil simple (SMA), se calcula tomando la media aritmética de un conjunto dado de valores. Por ejemplo, para calcular un promedio móvil de 10 días básica quiera sumar los precios de cierre de los últimos 10 días y luego dividir el resultado por 10. En la Figura 1, la suma de los precios de los últimos 10 días (110) es dividido por el número de días (10) para llegar a la media de 10 días. Si un operador desea ver a un promedio de 50 días en su lugar, el mismo tipo de cálculo se haría, pero incluiría los precios en los últimos 50 días. El promedio resultante de abajo (11) tiene en cuenta los últimos 10 puntos de datos con el fin de dar a los operadores una idea de cómo un activo tiene un precio en relación con los últimos 10 días. Tal vez te preguntas por qué los operadores técnicos llaman a esta herramienta de un solo una media promedio regular y no se mueve. La respuesta es que, como nuevos valores estén disponibles, los puntos de datos más antiguos deben ser retirados del grupo y los nuevos puntos de datos deben venir a reemplazarlos. Por lo tanto, el conjunto de datos se está moviendo constantemente para tener en cuenta nuevos datos, cuando esté disponible. Este método de cálculo se asegura de que sólo la información actual está siendo contabilizado. En la figura 2, una vez que se añade el nuevo valor del 5 al conjunto, el cuadro rojo (que representa los últimos 10 puntos de datos) se mueve hacia la derecha y el último valor de 15 se deja caer desde el cálculo. Debido a que el valor relativamente pequeño de 5 reemplaza el alto valor de 15, que se puede esperar para ver el promedio de la disminución conjunto de datos, lo que lo hace, en este caso del 11 al 10. ¿Qué los Medias Móviles Parezca Una vez que los valores de la MA se han calculado, que se trazan en un gráfico y luego se conectan para crear una línea de media móvil. Estas líneas curvas son comunes en las listas de los operadores técnicos, pero la forma en que se utilizan pueden variar drásticamente (más sobre esto más adelante). Como se puede ver en la figura 3, es posible añadir más de una media móvil a cualquier gráfico mediante el ajuste de la cantidad de períodos de tiempo utilizados en el cálculo. Estas líneas curvas pueden parecer una distracción o confuso al principio, pero interminables acostumbrarse a ellos con el paso del tiempo. La línea roja es simplemente el precio promedio de los últimos 50 días, mientras que la línea azul es el precio promedio de los últimos 100 días. Ahora que usted entiende lo que es una media móvil y lo que parece, así introduce un tipo diferente de media móvil y examina qué se diferencia de los ya mencionados media móvil simple. La media móvil simple es extremadamente popular entre los comerciantes, pero al igual que todos los indicadores técnicos, tiene sus críticos. Muchas personas sostienen que la utilidad de la SMA es limitada, ya que cada punto de la serie de datos se pondera la misma, independientemente de donde se encuentra en la secuencia. Los críticos argumentan que los datos más recientes es más importante que los datos más antiguos y debe tener una mayor influencia en el resultado final. En respuesta a esta crítica, los comerciantes comenzaron a dar más peso a los datos más recientes, que desde entonces ha llevado a la invención de varios tipos de nuevas medias, el más popular de los cuales es la media móvil exponencial (EMA). (Para la lectura adicional, consulte Conceptos básicos de los promedios móviles ponderados, y cuál es la diferencia entre una media móvil y un EMA) de media móvil exponencial La media móvil exponencial es un tipo de media móvil que le da más peso a los precios recientes en un intento de hacer que sea más sensible a la nueva información. El aprendizaje de la ecuación un tanto complicado para el cálculo de un EMA puede ser innecesario para muchos comerciantes, ya que casi todos los paquetes de gráficos hacen los cálculos para usted. Sin embargo, para que los geeks matemáticas hacia fuera allí, aquí es la ecuación EMA: Cuando se utiliza la fórmula para calcular el primer punto de la EMA, puede observar que no hay valor disponible para su uso como el EMA anterior. Este pequeño problema puede ser resuelto por el inicio del cálculo de una media móvil simple y continuando con la fórmula anterior a partir de ahí. Le hemos proporcionado con una hoja de cálculo muestra que incluye ejemplos de la vida real de cómo calcular la vez una media móvil simple y una media móvil exponencial. La diferencia entre la EMA y SMA Ahora que tiene una mejor comprensión de cómo se calculan la media móvil y la EMA, permite echar un vistazo a cómo se diferencian estos promedios. Al observar el cálculo de la EMA, se dará cuenta que se pone más énfasis en los puntos de datos recientes, por lo que es un tipo de promedio ponderado. En la figura 5, el número de períodos de tiempo utilizados en cada medio es idéntico (15), pero la EMA responde más rápidamente a los cambios en los precios. Observe cómo la EMA tiene un valor más alto que el precio va en aumento, y cae más rápido que la media móvil cuando el precio está disminuyendo. Esta respuesta es la razón principal por la que muchos comerciantes prefieren utilizar la EMA sobre el SMA. ¿Qué significan los diferentes promedios móviles media de días son un indicador totalmente personalizable, lo que significa que el usuario puede elegir libremente el tiempo que el marco que quieren cuando la creación de la media. Los periodos de tiempo más comunes utilizados en las medias móviles son 15, 20, 30, 50, 100 y 200 días. Cuanto más corto sea el período de tiempo utilizado para crear el promedio, más sensible será la de los cambios de precios. Cuanto más largo sea el período de tiempo, el menos sensible, o más suavizado, el promedio será. No hay un momento adecuado para utilizar cuando la configuración de los promedios móviles. La mejor manera de averiguar cuál funciona mejor para usted es experimentar con una serie de diferentes períodos de tiempo hasta que encuentre uno que se adapte a su estrategia. Medias Móviles: cómo usarlos Suscribirse a Noticias de utilizar para las últimas ideas y análisis Gracias por firmar con Investopedia Insights - Noticias de Use. Spreadsheet aplicación del ajuste estacional y suavizado exponencial Es sencillo para llevar a cabo el ajuste estacional y ajustar los modelos de suavizado exponencial el uso de Excel. Las imágenes de la pantalla y los gráficos siguientes se toman de una hoja de cálculo que se ha creado para ilustrar el ajuste estacional multiplicativo y suavizado exponencial lineal de los siguientes datos de ventas trimestrales de Outboard Marine: Para obtener una copia de la hoja de cálculo en sí, haga clic aquí. La versión de suavizado exponencial lineal que será utilizado aquí para los propósitos de demostración es la versión Brown8217s, simplemente debido a que puede ser implementado con una sola columna de fórmulas y sólo hay una constante de alisamiento para optimizar. Por lo general, es mejor utilizar la versión Holt8217s que tiene constantes de uniformización separados para nivel y la tendencia. El proceso de predicción se desarrolla de la siguiente manera: (i) en primer lugar los datos están ajustados estacionalmente (ii) a continuación, las previsiones se generan para los datos ajustados estacionalmente a través de suavizado exponencial lineal y (iii) finalmente las previsiones ajustadas por estacionalidad son quotreseasonalizedquot para obtener predicciones para la serie original . El proceso de ajuste de temporada se lleva a cabo en columnas D a través de G. El primer paso en el ajuste estacional es calcular un centrado de media móvil (realizado aquí en la columna D). Esto se puede hacer tomando el promedio de dos medias de un año de ancho que se compensan por un período de uno respecto al otro. (Una combinación de dos compensado promedios más que hace falta un único promedio para los propósitos de centrado cuando el número de estaciones es par.) El siguiente paso es calcular la relación de mover --i. e promedio. los datos originales dividido por el promedio móvil en cada período - que se realiza aquí en la columna E. (Esto también se llama el componente quottrend-cyclequot del patrón, en la medida de tendencia y ciclo económico efectos podrían ser considerados para ser todo lo queda después de un promedio sobre el conjunto de un año por valor de los datos. por supuesto, los cambios mes a mes en el que no se deben a la estacionalidad se pudo determinar por muchos otros factores, pero el promedio de 12 meses suaviza sobre ellos en gran medida.) la estimado índice de estacionalidad para cada estación se calcula con el promedio en primer lugar todos los coeficientes para esa estación en particular, que se realiza en las células G3-G6 usando una fórmula AVERAGEIF. Las proporciones medias se reajustarán a continuación, de modo que suman exactamente 100 veces el número de períodos en una temporada, o 400 en este caso, que se realiza en células H3-H6. A continuación, en la columna F, fórmulas BUSCARV se utilizan para insertar el valor del índice de temporada apropiada en cada fila de la tabla de datos, de acuerdo con el trimestre del año que representa. El CENTRADO media móvil y los datos ajustados estacionalmente terminar pareciéndose a esto: Tenga en cuenta que la media móvil normalmente se parece a una versión más suave de la serie ajustada estacionalmente, y es más corta en ambos extremos. Otra hoja de cálculo en el mismo archivo de Excel muestra la aplicación del modelo de suavizado exponencial lineal a los datos desestacionalizados, comenzando en la columna G. Un valor para la constante de alisamiento (alfa) se introduce por encima de la columna de previsión (en este caso, en la celda H9) y por conveniencia se le asigna el nombre de rango quotAlpha. quot (el nombre se asigna mediante el comando quotInsert / nombre / Createquot.) el modelo de LES se inicializa mediante el establecimiento de los dos primeros pronósticos igual al primer valor real de la serie ajustada estacionalmente. La fórmula usada aquí para la previsión del LES es la ecuación de una sola forma recursiva del modelo Brown8217s: Esta fórmula se introduce en la celda correspondiente al tercer período (en este caso, H15 celular) y se copia hacia abajo desde allí. Observe que el pronóstico LES para el período actual se refiere a las dos observaciones anteriores y los dos errores de predicción anteriores, así como el valor de alfa. Por lo tanto, la fórmula de predicción en la fila 15 se refiere únicamente a los datos que estaban disponibles en la fila 14 y anteriores. (Por supuesto, si deseamos utilizar simples en lugar de suavizado exponencial lineal, podríamos sustituir la fórmula SES aquí en su lugar. También podríamos utilizar Holt8217s en lugar de modelo Brown8217s LES, lo que requeriría dos columnas más de las fórmulas para calcular el nivel y la tendencia que se utilizan en el pronóstico.) los errores se calculan de la siguiente columna (en este caso, la columna J) restando los pronósticos de los valores reales. La raíz error cuadrado medio se calcula como la raíz cuadrada de la varianza de los errores más el cuadrado de la media. (Esto se deduce de la identidad matemática:. MSE VARIACIÓN (errores) (Promedio (errores)) 2) En el cálculo de la media y la varianza de los errores en esta fórmula, los dos primeros períodos se excluyen porque el modelo no comienza realmente la previsión hasta el tercer período (fila 15 en la hoja de cálculo). El valor óptimo de la alfa se puede encontrar ya sea cambiando manualmente alfa hasta que se encuentre el RMSE mínimo, o bien puede utilizar el quotSolverquot para realizar una minimización exacta. El valor de alfa que el solucionador encuentra se muestra aquí (alpha0.471). Por lo general, es una buena idea para trazar los errores del modelo (en unidades transformadas) y también para calcular y trazar sus autocorrelaciones en los retardos de hasta un año. Aquí es un gráfico de series temporales de los errores (desestacionalizados): Las autocorrelaciones de error se calculan utilizando la función COEF. DE. CORREL () para calcular las correlaciones de los errores con ellos mismos con un retraso de uno o más períodos - detalles se muestran en el modelo de hoja de cálculo . Aquí se presenta un gráfico de las autocorrelaciones de los errores en los primeros cinco rezagos: Las autocorrelaciones en los retardos del 1 al 3 son muy cercanos a cero, pero el aumento en el retardo 4 (cuyo valor es 0,35) es ligeramente molesto - que sugiere que la proceso de ajuste estacional no ha tenido un éxito completo. Sin embargo, en realidad es sólo marginalmente significativo. 95 bandas de significación para comprobar que es autocorrelaciones son significativamente diferentes de cero son aproximadamente más-o-menos 2 / SQRT (n-k), donde n es el tamaño de la muestra y K es el retraso. Aquí n es 38 y k varía de 1 a 5, por lo que la raíz cuadrada de n-k-menos-es de alrededor de 6 para todos ellos, y por lo tanto los límites para probar la significación estadística de las desviaciones de cero son más o menos plus - o-menos 2/6, o 0.33. Si varía el valor de alfa a mano en este modelo de Excel, se puede observar el efecto sobre la serie de tiempo y parcelas de autocorrelación de los errores, así como en el error de raíz media cuadrada, que se ilustra a continuación. En la parte inferior de la hoja de cálculo, la fórmula de predicción se quotbootstrappedquot en el futuro simplemente sustituyendo las previsiones para los valores actuales en el punto donde los datos reales se agota - es decir. donde quotthe futurequot comienza. (En otras palabras, en cada celda donde se produciría un valor de datos futuro, se inserta una referencia de celda que apunta a la previsión hecha para ese período.) Todas las otras fórmulas simplemente se copian desde arriba: Observe que los errores de las predicciones de el futuro están todos calcula a ser cero. Esto no significa que los errores reales serán cero, sino que simplemente refleja el hecho de que para efectos de predicción estamos suponiendo que los datos futuros serán iguales a las previsiones en promedio. Las previsiones LES resultantes para los datos ajustados estacionalmente este aspecto: Con este valor particular de alfa, que es óptima para las predicciones de un período hacia delante, la tendencia proyectada es ligeramente hacia arriba, lo que refleja la tendencia local que se observó durante los últimos 2 años más o menos. Para otros valores de alfa, se podría obtener una proyección tendencia muy diferente. Por lo general, es una buena idea para ver lo que ocurre con la proyección de tendencias a largo plazo cuando alfa es variada, ya que el valor que es mejor para la predicción a corto plazo no será necesariamente el mejor valor para predecir el futuro más lejano. Por ejemplo, aquí está el resultado que se obtiene si el valor de alfa se ajusta manualmente a 0,25: La tendencia proyectada a largo plazo es ahora más negativa que positiva con un valor menor de alfa, el modelo está poniendo más peso sobre los datos más antiguos en su estimación del nivel y la tendencia actual, y sus previsiones a largo plazo reflejan la tendencia a la baja observada en los últimos 5 años en lugar de la tendencia al alza más reciente. Este gráfico también ilustra claramente cómo el modelo con un valor menor de alfa es más lento para responder a quotturning pointsquot en los datos y por lo tanto tiende a hacer que un error del mismo signo durante muchos períodos consecutivos. Sus errores de pronóstico 1-paso-a continuación son más grandes que el promedio de los obtenidos antes (RMSE de 34,4 en lugar de 27,4) y fuertemente autocorrelated positivamente. El retraso de 1 autocorrelación de 0,56 supera con creces el valor de 0,33 calculado anteriormente para una desviación estadísticamente significativa de cero. Como alternativa al arranque por el valor de la alfa con el fin de introducir una mayor conservadurismo en previsiones a largo plazo, un factor quottrend dampeningquot a veces se añade al modelo con el fin de hacer que la tendencia proyectada a aplanar después de unos períodos. El último paso en la construcción del modelo de predicción es quotreasonalizequot las previsiones LES multiplicándolos por los índices estacionales apropiados. Por lo tanto, las previsiones reseasonalized en la columna I son simplemente el producto de los índices estacionales en la columna F y las previsiones LES desestacionalizados en la columna H. Es relativamente fácil de calcular los intervalos de confianza de las predicciones de un solo paso-a continuación realizadas por este modelo: en primer lugar calcular el RMSE (error de raíz media cuadrada, que es simplemente la raíz cuadrada del MSE) y luego calcular un intervalo de confianza para el pronóstico ajustados estacionalmente sumando y restando dos veces el RMSE. (En general un intervalo de confianza del 95 para obtener la previsión de un período hacia delante es más o menos igual a la previsión del punto más-o-menos-dos veces la desviación estándar estimada de los errores de predicción, suponiendo que la distribución de error es aproximadamente normal y el tamaño de la muestra es lo suficientemente grande, digamos, 20 o más. Aquí, el RMSE en lugar de la desviación estándar de la muestra de los errores es la mejor estimación de la desviación estándar de los futuros errores de pronóstico, ya que toma el sesgo, así variaciones aleatorias en cuenta.) los límites de confianza para el pronóstico ajustado estacionalmente se reseasonalized a continuación. junto con el pronóstico, multiplicándolos por los índices estacionales apropiados. En este caso, el RMSE es igual a 27,4 y la previsión ajustada estacionalmente para el primer período futuro (dic-93) es 273,2. por lo que el intervalo de confianza del 95 ajustada estacionalmente es 273,2-227,4 218,4 a 328,0 273.2227.4. La multiplicación de estos límites de los diciembre índice estacional de 68.61. obtenemos límites de confianza inferior y superior de 149,8 y 225,0 alrededor de la previsión punto Dic-93 de 187,4. los límites de confianza de las predicciones más de un período que se avecina en general, se ensanchan a medida que aumenta horizonte de pronóstico, debido a la incertidumbre sobre el nivel y la tendencia, así como los factores estacionales, pero es difícil de calcular en general mediante métodos analíticos. (La forma más adecuada para calcular los límites de confianza para el pronóstico del LES es mediante el uso de la teoría ARIMA, pero la incertidumbre en los índices estacionales es otro tema). Si desea un intervalo de confianza realista para una previsión de más de un período por delante, teniendo todas las fuentes de de error en cuenta, lo mejor es utilizar métodos empíricos: por ejemplo, para obtener un intervalo de confianza para un 2-paso por delante pronosticado, podría crear otra columna en la hoja de cálculo para calcular un pronóstico 2-paso adelante para cada periodo ( por bootstrapping la previsión de un paso por delante). A continuación, calcular el RMSE de los errores de pronóstico 2-paso adelante y utilizar esto como la base para un Confianza 2 paso por delante interval. Moving promedios y medias móviles centradas Un par de puntos sobre la estacionalidad en un oso de series de tiempo de repetición, incluso si que parecen obvias. Una de ellas es que el término 8220season8221 No necesariamente se refiere a las cuatro estaciones del año que resultan de la inclinación del eje Earth8217s. En el análisis predictivo, 8220season8221 menudo significa precisamente eso, porque muchos de los fenómenos que estudiamos varían junto con la progresión de la primavera hasta el invierno: las ventas de ropa de invierno o verano, la incidencia de ciertas enfermedades muy extendidas, los fenómenos climáticos causados ​​por la ubicación de la corriente en chorro y los cambios en la temperatura del agua en el océano Pacífico oriental, y así sucesivamente. Del mismo modo, los eventos que se producen con regularidad puede actuar como estaciones meteorológicas, a pesar de que sólo tienen una tenue conexión con los solsticios y equinoccios. turnos de ocho horas en hospitales y fábricas a menudo se expresan en la incidencia de la ingesta y el gasto de energía allí, una temporada es de ocho horas de duración y el ciclo de las estaciones todos los días, no todos los años. Las fechas de vencimiento de los impuestos señalan el comienzo de una inundación de dólares en municipales, estatales y arcas federales ahí, la temporada podría ser largos (impuestos sobre la renta personal) un año, seis meses (impuestos de propiedad en muchos estados), trimestral (muchos impuestos a las empresas ), y así. It8217s un poco extraño que tenemos la palabra 8220season8221 para referirse en general al periodo regularmente recurrente de tiempo, pero hay un término general para el período de tiempo durante el cual se produce una vuelta completa de las estaciones. 8220Cycle8221 es posible, pero en análisis y predicción ese término se toma generalmente para referirse a un período de tiempo indeterminado, como un ciclo económico. A falta de un mejor término, I8217ve utiliza period8221 8220encompassing en éste y los siguientes capítulos. Este isn8217t simplemente meditación terminológica. Las formas en las que se identifican las estaciones y el período de tiempo durante el cual las estaciones tienen a su vez real, aunque a menudo de menor importancia, implicaciones para la manera de medir sus efectos. Las secciones siguientes describen cómo algunos analistas varían la forma en que calculan las medias móviles en función de si el número de estaciones es par o impar. El uso de medias móviles En lugar de promedios simples Supongamos que una gran ciudad está considerando la reasignación de su policía de tráfico para abordar mejor la incidencia de la conducción en estado de ebriedad, que la ciudad cree que ha ido en aumento. Hace cuatro semanas, la nueva legislación entró en vigor, la legalización de la posesión y el uso recreativo de la marihuana. Desde entonces, el número diario de detenciones de tráfico por DWI parece ser una tendencia al alza. Para complicar las cosas es el hecho de que el número de detenciones parece pico de los viernes y los sábados. Para ayudar a planificar las necesidades de personal en el futuro, you8217d gustaría de previsión de cualquier tendencia subyacente that8217s de haberse establecido. También You8217d gustaría vez que el despliegue de sus recursos para tener en cuenta la estacionalidad relacionada fin de semana-that8217s teniendo lugar. Figura 5.9 tiene los datos relevantes que tiene que trabajar con ellos. Figura 5.9 Con este conjunto de datos, cada día de la semana constituye una temporada. Incluso con sólo echando un vistazo a la gráfica en la Figura 5.9. se puede decir que la tendencia del número de detenciones diarias es hacia arriba. You8217ll tiene que planificar para ampliar el número de agentes de tráfico, y la esperanza de que los niveles de tendencia fuera pronto. Además, los datos corroboran la idea de que más detenciones se producen habitualmente los viernes y sábados, por lo que su asignación de recursos para hacer frente a las necesidades de esos picos. Pero hay que cuantificar la tendencia subyacente, para determinar cuántos de policía adicional you8217ll tiene que llevar adelante. También es necesario cuantificar el tamaño esperado de los picos de fin de semana, para determinar cuántos policías adicionales que necesita ver para los conductores erráticos en esos días. El problema es que hasta el momento se don8217t sabe cuánto del incremento diario se debe a la tendencia y qué parte se debe a que el efecto de fin de semana. Puede empezar por eliminar la tendencia de la serie temporal. Al principio de este capítulo, en promedios estacionales 8220Simple, 8221 viste un ejemplo de cómo eliminar la tendencia de una serie temporal con el fin de aislar los efectos estacionales utilizando el método de los promedios simples. En esta sección you8217ll ver cómo hacerlo usando mover averages8212very probable es que el enfoque de movimiento promedios se utiliza con mayor frecuencia en el análisis predictivo que es el enfoque basado en los promedios simples. Hay varias razones para la mayor popularidad de los promedios, entre los que se mueve, que el enfoque de movimiento promedios no le pide a colapsar sus datos en el proceso de cuantificación de una tendencia. Recordemos que el ejemplo anterior ha obligado a colapsar promedios trimestrales de las medias anuales, calcular una tendencia anual, y luego distribuir una cuarta parte de la tendencia anual a través de cada trimestre del año. Se necesitaba ese paso con el fin de eliminar la tendencia de los efectos estacionales. En contraste, el enfoque de movimiento promedios le permite eliminar la tendencia de la serie de tiempo sin tener que recurrir a ese tipo de maquinación. La figura 5.10 se muestra cómo el enfoque de movimiento promedios funciona en el presente ejemplo. Figura 5.10 El promedio móvil en el segundo gráfico aclara la tendencia subyacente. Figura 5.10 agrega una columna de media móvil, y una columna para seasonals específicos. al conjunto de datos en la Figura 5.9. Ambas adiciones requieren una cierta discusión. Los picos de las detenciones que se realizan los fines de semana le da razones para creer que you8217re trabajar con las estaciones que se repiten una vez cada semana. Por lo tanto, empezar por conseguir la media de la que abarca period8212that es decir, las primeras siete temporadas, de lunes a domingo. La fórmula para la media en la celda D5, la primera media móvil disponible, es la siguiente: Esta fórmula es copiado y pegado a lo largo de D29 celular, por lo que tiene 25 medias móviles basado en 25 carreras de siete días consecutivos. Cuenta de que con el fin de mostrar la primera y las últimas observaciones de la serie temporal, he escondido filas 10 a 17. Se puede mostrar que, si lo desea, en este chapter8217s libro, disponible en el sitio web publisher8217s. Hacer una selección múltiple de filas visibles 9 y 18, haga clic en uno de sus jefes de la fila, y elija en Mostrar en el menú contextual. Cuando se oculta un filas worksheet8217s, como I8217ve hizo en la Figura 5.10. cualquier dato trazado en las filas ocultas también se oculta en el gráfico. Las etiquetas del eje x sólo identifican los puntos de datos que aparecen en el gráfico. Debido a que cada media móvil en la Figura 5.10 abarca siete días, ninguna media móvil está emparejado con las tres o tres definitiva primeras observaciones reales. Copiar y pegar la fórmula en la celda D5 un día a la celda D4 que se queda sin observations8212there no es una observación registrada en la celda C1. Del mismo modo, no hay media móvil registrado por debajo de D29 celular. Copiar y pegar la fórmula en D29 en D30 se requieren una observación en la celda C33, y ninguna observación está disponible para el día que representaría celular. Sería posible, por supuesto, para acortar la longitud de la media móvil a, digamos, cinco en lugar de siete. Al hacerlo significaría que las fórmulas de promedios móviles en la figura 5.10 podrían comenzar en la celda D4 en lugar de D5. Sin embargo, en este tipo de análisis, desea que la longitud de la media móvil para igualar el número de estaciones: siete días a la semana para los eventos que se repiten cada semana implica una media móvil de longitud de siete y cuatro trimestres en un año para los eventos que repetiría anualmente implica un promedio móvil de cuatro longitud. En una línea similar, por lo general, cuantificar los efectos estacionales, de tal manera que se suman a cero dentro del período de tiempo que abarca. Como se vio en esta primera sección chapter8217s, en promedios simples, esto se hace mediante el cálculo del promedio de (digamos) los cuatro trimestres en un año, y luego restando la media del año de cada una cifra trimestral. Al hacerlo se garantiza que el total de los efectos estacionales es cero. A su vez, that8217s útil porque pone a los efectos estacionales en un efecto común de verano footing8212a 11 está tan lejos de la media como un efecto de invierno de 821111. Si desea hacer un promedio de cinco temporadas en lugar de siete para obtener su media móvil, you8217re mejor de la búsqueda de un fenómeno que se repite cada cinco temporadas en lugar de cada siete. Sin embargo, cuando se toma el promedio de los efectos estacionales, más adelante en el proceso, los promedios son poco probable que su suma sea igual a cero. It8217s necesaria en ese momento para volver a calibrar o normalizar. los promedios de modo que su suma es cero. Cuando that8217s hecho, los promedios estacionales promediados expresan el efecto en un periodo de tiempo de pertenencia a una estación en particular. Una vez normalizada, los promedios estacionales se denominan los índices estacionales que este capítulo ya se ha mencionado varias veces. You8217ll ver cómo funciona adelante en este capítulo, en 8220Detrending la Serie con Moving Averages.8221 Comprender seasonals específicos Figura 5.10 también muestra lo que se llama seasonals específicas de la columna E. Son what8217s después de restar la media móvil de la observación real. Para tener una idea de lo que los seasonals específicos representan, tenga en cuenta el promedio móvil en la celda D5. Es la media de las observaciones en C2: C8. Las desviaciones de cada observación de la media móvil (por ejemplo, C2 8211 D5) están garantizados para sumar a zero8212that8217s una característica de un promedio. Por lo tanto, cada desviación expresa el efecto de estar asociada a ese día en particular en esa semana en particular. It8217s un específico estacional, then8212specific porque la desviación se aplica a ese Lunes Martes o particular, y así sucesivamente, y de temporada porque en este ejemplo we8217re tratamiento de cada día como si se tratara de una temporada en el periodo que abarca de una semana. Debido a que cada uno mide específicos de temporada el efecto de estar en esa temporada vis-224-vis la media móvil para ese grupo de (aquí) siete temporadas, que posteriormente puede promediar los seasonals específicos para una estación en particular (por ejemplo, todos los viernes en su series de tiempo) para estimar que en general season8217s, no específica, efecto. Ese medio no está influida por una tendencia subyacente de la serie de tiempo, ya que cada temporada específica expresa una desviación de su propia media móvil particular. La alineación de los Medias Móviles There8217s también la cuestión de la alineación de las medias móviles con el conjunto de datos original. En la Figura 5.10. He alineado cada media móvil con el punto medio de la gama de observaciones que incluye. Así, por ejemplo, la fórmula en la celda D5 promedios las observaciones en C2: C8, y se han alineado con el cuarto de observación, el punto medio del rango promedio, colocándolo en la fila 5. Esta disposición se denomina un medio centrado en movimiento . y muchos analistas prefieren alinear cada media móvil con el punto medio de las observaciones que el promedio es. Tenga en cuenta que, en este contexto, se refiere a 8220midpoint8221 medio de un intervalo de tiempo: El jueves es el punto medio de lunes a domingo. No se refiere a la mediana de los valores observados, aunque por supuesto que podría funcionar de esa manera en la práctica. Otro enfoque es la media móvil de arrastre. En ese caso, cada media móvil está alineada con la observación final de que averages8212and por lo tanto, va a la zaga sus argumentos. Esto es a menudo la disposición preferida si desea utilizar una media móvil como una previsión, como se hace con alisamiento exponencial, debido a que su media móvil final ocurre coincidente con la última observación disponible. Medias móviles centradas con números pares de estaciones Nos suelen adoptar un procedimiento especial cuando el número de estaciones es aún más que extraño. That8217s el típico estado de cosas: No tienden a ser un número par de temporadas en el periodo que abarca de estaciones típicas tales como meses, trimestres y períodos cuatrienales (para las elecciones). La dificultad con un número par de estaciones es que no hay punto medio. Dos no es el punto medio de una serie a partir de 1 y terminando a las 4, y tampoco lo es 3 si puede decirse que tiene una, su punto medio es 2,5. Seis no es el punto medio de 1 a 12, y tampoco lo es su punto medio 7 puramente teórico es 6,5. Para actuar como si existe un punto medio, es necesario añadir una capa de un promedio alto de las medias móviles. Véase la Figura 5.11. Figura 5.11 Excel ofrece varias maneras de calcular una media móvil centrada. La idea detrás de este enfoque para conseguir un movimiento that8217s promedio centrados en un punto medio existente, cuando there8217s un número par de temporadas, es tirar de ese punto medio hacia adelante a la mitad de una temporada. Se calcula una media móvil que se centra en, por ejemplo, el tercer punto en el tiempo si cinco temporadas en lugar de cuatro constituían una vuelta completa del calendario. That8217s hace multiplicando los dos medias móviles consecutivos y adecuándolas. Así, en la figura 5.11. there8217s un promedio móvil en la celda E6 que promedia los valores en D3: D9. Debido a que hay cuatro valores estacionales en D3: D9, el promedio móvil de E6 está pensado como centro en la temporada imaginaria 2,5, medio punto por debajo de la primera temporada candidato disponible, 3. (estaciones 1 y 2 no están disponibles como puntos medios para la falta de datos a media antes de la temporada 1.) Tenga en cuenta, sin embargo, que la media móvil de las medias E8 celular en los valores D5: D11, el segundo hasta el quinto de la serie temporal. Esta media se centra en (imaginario) en el punto 3.5, un período completo por delante de la media centrada a 2,5. Al promediar las dos medias móviles, por lo que el pensamiento va, se puede tirar el punto central del primer avance promedio móvil en medio punto, de 2,5 a 3. That8217s lo que los promedios en la columna F de la figura 5.11 hacen. Cell F7 proporciona la media de las medias móviles de E6 y E8. Y el promedio en F7 está alineado con el tercer punto de datos en la serie de tiempo original, en la celda D7, hacer hincapié en que el promedio se centra en esa temporada. Si expande la fórmula en la celda F7, así como las medias móviles en las celdas E6 y E8, you8217ll ver que resulta ser un promedio ponderado de los primeros cinco valores de la serie temporal, con el primer y el quinto valor dado un peso de 1, y el segundo a cuarto valores dados un peso de 2. Esto nos lleva a una forma más rápida y sencilla para calcular un promedio móvil centrado con un número par de temporadas. Todavía en la figura 5.11. los pesos se almacenan en la gama H3: H11. Esta fórmula devuelve el promedio primera móviles centradas, en I7 celular: Esa fórmula devuelve 13.75. que es idéntico al valor calculado por la fórmula de doble medio en la celda F7. Haciendo referencia a los pesos absolutos, por medio de los signos de dólar en H3: H11. puede copiar la fórmula y pegarla hacia abajo tanto como sea necesario para obtener el resto de las medias móviles centradas. Eliminar la tendencia de la serie con promedios móviles Cuando haya restados los promedios móviles de las observaciones originales para obtener los seasonals específicos, que haya eliminado la tendencia subyacente de la serie. What8217s que quedan en los seasonals específico es normalmente una serie estacionaria, horizontal con dos efectos que causan los seasonals específicos apartarse de una línea absolutamente recta: los efectos estacionales y los errores aleatorios en las observaciones originales. La figura 5.12 muestra los resultados para este ejemplo. Figura 5.12 Los efectos estacionales específicas para el viernes y sábado quedar claro en la serie sin tendencia. El gráfico superior de la Figura 5.12 muestra las observaciones diarias originales. Tanto la tendencia general al alza y el fin de semana picos de temporada son claros. El gráfico inferior muestra los seasonals específicos: el resultado de eliminar la tendencia de la serie original con un filtro de media móvil, como se ha descrito anteriormente en 8220Understanding Seasonals.8221 específico Se puede ver que la serie sin tendencia ahora es prácticamente horizontal (una línea de tendencia lineal para los seasonals específicos tiene una ligera tendencia a la baja), pero los picos estacionales de viernes y sábado son todavía en su lugar. El siguiente paso es ir más allá de los seasonals específicas para los índices estacionales. Véase la Figura 5.13. Figura 5.13 Los efectos específicos seasonals se promedian primero y luego normalizado para alcanzar los índices estacionales. En la figura 5.13. los seasonals específicas de la columna E se reorganizan en forma tabular se muestra en la gama H4: N7. El propósito es simplemente para que sea más fácil de calcular los promedios estacionales. Dichas medias se muestran en H11: N11. Sin embargo, las cifras en H11: N11 son promedios y no desviaciones de un promedio, y por lo tanto can8217t esperan que suman cero. Todavía tenemos que ajustarlos de manera que expresen las desviaciones de una gran media. Ese gran media aparece en la celda N13, y es el promedio de los promedios estacionales. Podemos llegar a los índices estacionales restando la media general en la N13 de cada uno de los promedios estacionales. El resultado está en el rango H17: N17. Estos índices estacionales ya no son específicos de una media móvil particular, tal como es el caso de los seasonals específicas de la columna E. Debido they8217re basado en un promedio de cada instancia de una estación dada, expresan el efecto medio de una estación dada a través de la cuatro semanas de la serie temporal. Por otra parte, se trata de medidas de un season8217s8212here, un day8217s8212effect sobre las detenciones de tráfico vis-224-vis el promedio para un período de siete días. Ahora podemos usar esos índices estacionales para desestacionalizar la serie. We8217ll utilizar la serie desestacionalizada para obtener pronósticos por medio de regresión lineal o método de suavizado Holt8217s serie tendido (discutido en el capítulo 4). A continuación, sólo tenemos que añadir los índices estacionales de nuevo en las previsiones de reseasonalize ellos. Todo esto aparece en la Figura 5.14. Figura 5.14 Una vez que tenga los índices estacionales, los toques finales que se aplican aquí son los mismos que en el método de promedios simples. Los pasos que se ilustran en la Figura 5.14 son en gran parte la misma que las de las figuras 5.6 y 5.7. se discute en las siguientes secciones. Desestacionalizar las observaciones sustraer los índices estacionales de las observaciones originales para desestacionalizar los datos. Usted puede hacer esto como se muestra en la Figura 5.14. en el que las observaciones originales y los índices estacionales están dispuestos como dos listas que comienzan en la misma fila, las columnas C y F. Esta disposición hace que sea un poco más fácil de estructurar los cálculos. También se puede hacer la resta como se muestra en la Figura 5.6. en el que las observaciones originales trimestrales (C12: F16), los índices trimestrales (C8: F8), y los resultados desestacionalizados (C20: F24) se muestran en un formato tabular. Esta disposición hace que sea un poco más fácil centrarse en los índices estacionales y las publicaciones trimestrales deseasoned. Pronóstico de las observaciones desestacionalizados En la Figura 5.14. las observaciones desestacionalizados están en la columna H, y en la figura 5.7 they8217re en la columna C. Independientemente de si se desea utilizar un método de regresión o un enfoque suavizado con el pronóstico, it8217s posible para organizar las observaciones desestacionalizados en una lista de una sola columna. En la figura 5.14. las previsiones son en la columna J. La siguiente fórmula de matriz se introduce en la gama J2: J32. Al principio de este capítulo, me señaló que si se omite el argumento valores de x de la tendencia () function8217s argumentos, Excel proporciona los valores predeterminados 1. 2. n. donde n es el número de valores de y. En la fórmula que acabamos de dar, H2: H32 contiene 31 valores de y. Debido a que el argumento que normalmente contiene los valores de x se encuentra, Excel proporciona los valores predeterminados 1. 2. 31. Esos son los valores que se desea utilizar de todos modos, en la columna B, así como la fórmula dada es equivalente a la tendencia (H2: H32, B2: B32). Y that8217s la estructura utilizada en D5: D24 de la Figura 5.7: Hacer el pronóstico del One-Step-Ahead Hasta ahora usted ha arreglado para las previsiones de la serie desestacionalizada tiempo desde t 1 a t 31 en la Figura 5.14. y desde t1 a través de T 20 en la Figura 5.7. Estas previsiones constituyen información útil para diversos fines, incluyendo la evaluación de la exactitud de los pronósticos por medio de un análisis de RMSE. Sin embargo, su objetivo principal es la previsión de al menos el próximo período de tiempo, hasta ahora no observada. Para conseguir esto, se podía primer pronóstico de la función ESTIMACION. LINEAL () TENDENCIA () o si you8217re mediante regresión, o de la fórmula de suavizado exponencial si you8217re utilizando el método Holt8217s. A continuación, puede añadir el índice de estacionalidad asociada a la regresión o alisar el pronóstico, para obtener un pronóstico que incluye tanto la tendencia y el efecto estacional. En la figura 5.14. se obtiene la regresión previsto en J33 celular con esta fórmula: En esta fórmula, los valores de y en H2: H32 son los mismos que en la otra tendencia () fórmulas en la columna J. Así son los (por defecto) de 1-valores x a través de 32. Ahora, sin embargo, debe proporcionar un nuevo valor x como el tercer argumento function8217s, que le dice TENDENCIA () para buscar en la celda B33. It8217s 32. el siguiente valor de t. Y Excel devuelve el valor 156.3 J33 en la célula. La función de tendencia () en J33 celular está diciendo Excel, en efecto, 8220Calculate la ecuación de regresión para los valores de H2: H32 retrocedido en los valores de t 1 a 31. Aplicar la ecuación de regresión para el nuevo valor x de 32 y devolver el result.8221 You8217ll encontrar el mismo enfoque adoptado en la celda D25 de la Figura 5.7. donde la fórmula para obtener la previsión de un paso por delante es la siguiente: Adición de los índices estacionales Volver En El paso final es reseasonalize las previsiones mediante la adición de los índices estacionales para los pronósticos de tendencia, la inversión de lo que hizo cuatro pasos hacia atrás cuando se sustraerá la índices de las observaciones originales. Esto se realiza en la columna F de la figura 5.7 y la columna K en la figura 5.14. Don8217t se olvide de añadir el índice estacional apropiado para la previsión de un paso por delante, con los resultados mostrados en la celda F25 en la Figura 5.7 y en K33 celular en la figura 5.14. (I8217ve sombreado las celdas de un solo paso-por delante, tanto en la Figura 5.7 y Figura 5.14 para resaltar los pronósticos.) Puede encontrar las cartas de tres representaciones de los datos de las detenciones de tráfico en la Figura 5.15. la serie desestacionalizada, la previsión lineal a partir de los datos desestacionalizados, y las previsiones reseasonalized. Tenga en cuenta que las previsiones incorporan tanto la tendencia general de los datos originales y sus picos viernes / sábado. Figura 5.15 Trazando los pronósticos.